プログラム
エノン写像とグモウスキー・ミラ写像のプログラムは非常に似ていますので、エノン写像は省略しないで全体を示し、グモウスキー・ミラ写像は、エノン写像との相違点のみを示します。
エノン写像
import java.applet.Applet; import java.awt.*; import java.awt.image.*; import java.awt.event.*; public class Henon extends Applet implements AdjustmentListener,ActionListener{ Scrollbar scrollbar; Label label; Button button=new Button("再描画"); int SIZE=400; double a; int X0=210; int Y0=260; public void init(){ setLayout(new BorderLayout()); Panel panel=new Panel(); panel.setLayout(new GridLayout(2,2,5,5)); add(panel,"North"); //スクロールバーの範囲を0～100にする scrollbar=new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL,50,5,0,105); label=new Label(); panel.add(label); panel.add(new Label(" ")); panel.add(scrollbar); panel.add(button); scrollbar.addAdjustmentListener(this); button.addActionListener(this); a=0.5; //起動時の初期設定 } public void paint(Graphics g){ double x,y,yxx,temp; int xx,yy,k; label.setText("alpha="+String.valueOf((float)a)+"π"); //仮のパラメータaを実際のパラメータαに変換する //高速化のために、あらかじめ三角関数を求めておく double sin_a=Math.sin(Math.PI*a); double cos_a=Math.cos(Math.PI*a); //背景を黒で描く g.setColor(Color.black); g.fillRect(X0-SIZE/2,Y0-SIZE/2,SIZE,SIZE); // ------------------ Henon's Mapping------------------- for(int j=0;j<=80;j++){ //初期値を乱数で与える（範囲は-1～1） x=2.0*(Math.random()-0.5); y=2.0*(Math.random()-0.5); //着色の色を決める k=(int)(256*(x*x+y*y)); Color color=changeToColor(k,128); g.setColor(color); //写像の繰り返し for(int i=0;i<5000;i++){ yxx=y-x*x; //y-x*x*x; y-0.8*Math.sin(x); y-0.1/x; も試した temp=x*cos_a-yxx*sin_a; y=x*sin_a+yxx*cos_a; x=temp; if(Math.abs(x)<1.6 && Math.abs(y)<1.6){ xx=X0+(int)(SIZE/3.2*x); yy=Y0-(int)(SIZE/3.2*y); g.drawLine(xx,yy,xx,yy); } } } // ----------------------------------------------------- } //スクロールバーが変更されたら値を読み取って再描画するメソッド public void adjustmentValueChanged(AdjustmentEvent ae){ //スクロールバーの値を仮のパラメータaに変換する a=scrollbar.getValue()/100.0; repaint(); } //ボタンがクリックされたら再描画するメソッド public void actionPerformed(ActionEvent ae){ repaint(); } //数値を色に変換するメソッド public Color changeToColor(int i,int color_base){ int d=i % color_base; float h=(float)d/color_base; return Color.getHSBColor(h,1.0f,1.0f); } }
グモウスキー・ミラ写像
エノンモデルとの相違点のみを示します。
//スクロールバーの範囲を0～200にする scrollbar=new Scrollbar(Scrollbar.HORIZONTAL,100,5,0,205); a=0.0; //起動時の初期設定 //高速化のために、定数をあらかじめ求めておく double aa=2.0*(1-a); label.setText("a="+String.valueOf((float)a)); // -----------------Gumowsky-Mira's Mapping-------------- for(int j=0;j<=20;j++){ //初期値を乱数で与える（範囲は-20～20） x=40.0*(Math.random()-0.5); y=40.0*(Math.random()-0.5); //着色の色を決める //k=(int)(40*Math.max(x,y)); (int)(100*Math.atan(y/x); も試した k=(int)(x*x+y*y); Color color=changeToColor(k,256); g.setColor(color); u=a*x+aa*x*x/(1+x*x); //初期値のみの処理、 for(int i=0;i<10000;i++){ x1=y+u; //古い u を使用 xx1=x1*x1; //高速化処理 u=a*x1+aa*xx1/(1+xx1); y=-x+u; //新しい u を使用 x=x1; if(Math.abs(x)<40.0 && Math.abs(y)<40.0){ xx=X0+(int)(SIZE/80.0*x); yy=Y0-(int)(SIZE/80.0*y); g.drawLine(xx,yy,xx,yy); } } // ------------------------------------------------------ //スクロールバーの値をパラメータaに変換する a=(scrollbar.getValue()-100)/100.0;
プログラムの使い方
エノン写像とグモウスキー・ミラ写像の2つのプログラムに共通していますが、アプレットを起動すると、上部にパラメータ変更用のスライダーと、下部にカオス図形が現れます。スライダーを動かすと、自動的に図形が描画されます。xとyの初期値は乱数によって限られた個数しか発生しませんので、そのつど異なった図形が現れます。［再描画］ボタンを何回かクリックして、美しいと思われる図形を探索して下さい。
