解説
プログラムで小数を扱う場合には、いろいろと注意が必要です。プログラムでは、少数は多くの場合、浮動小数点数という方式で扱われます。この浮動小数点という言葉は、小数点が動いていくという意味になります。
この浮動小数点数は、2進数を上手く組み合わせることで、小数を表現しています。この表現方法にはいくつか方式があるのですが、よく使われているIEEE方式（IEEE 754 形式）で説明を行います。
浮動小数点数では、桁を表す部分と、桁を除いた数を表す部分を別にして、値を保持します。
例）浮動小数点数（32bit）の例
符号部 指数部 仮数部 (Ｓ) (Ｅ) (Ｍ) 1bit 8bit 23bit 凸 凸～凸 凸～凸 (-1)^S * 2^(E+127) * (1+M)
こうすることで、限られたビット数の中で、柔軟な小数を表現することができます。ただし、こういった仕組みのために制限もあります。たとえば、指数部で表せない大きさ、あるいは小ささの桁は表現できません。
また、仮数部で表せる桁数以上の数値も表現できません。そのため、桁数の大きい数や、2進数で割り切れない値では誤差が発生します。
こういった問題があるため、浮動小数点数を計算している内に、この誤差が蓄積して、想定していた値とは違う値になることもあります。そのため、注意が必要です。
また、浮動小数点数を扱う場合は、非常に桁が大きかったり、小さかったりする値を使うことがあります。その場合に数字の中に「E」が入った表記が出てくることがあります。これは、指数表記を表していて、E以降の数は10の何乗であるかという、指数部（exponent）を表します。
例）
1.23E-3 ＝1.23×10^-3 ＝0.00123 1.23E3 ＝1.23×10^3 ＝1230 m×R^e m 仮数部（mantissa） e 指数部（exponent） R 10（10進数表現の場合）
サンプル
浮動小数点数を扱った処理を、JavaScriptで簡単に書いてみます。
<html>
<head>
<title>「浮動小数点数」のサンプル</title>
</head>
<body>
<pre><script type="text/javascript">
// 浮動小数点数の加算
document.writeln("0.1ずつ数を増加\n");
var f = 0;
for (var i = 0; i < 10; i ++) {
document.writeln(i + " : "
+ f.toFixed(20) + " : " + f);
f += 0.1;
}
</script></pre>
</body>
</html>
出力結果）
0.1ずつ数を増加 0 : 0.00000000000000000000 : 0 1 : 0.10000000000000000555 : 0.1 2 : 0.20000000000000001110 : 0.2 3 : 0.30000000000000004441 : 0.30000000000000004 4 : 0.40000000000000002220 : 0.4 5 : 0.50000000000000000000 : 0.5 6 : 0.59999999999999997780 : 0.6 7 : 0.69999999999999995559 : 0.7 8 : 0.79999999999999993339 : 0.7999999999999999 9 : 0.89999999999999991118 : 0.8999999999999999
