基本的なデータ構造
次のような数独の盤面を格納するテーブルを作成します（この問題は荻原上さんのサイト：ナンバープレース滝野川から許可を得て掲載しています）。
問題格納テーブル:problems
数独の盤面をリレーショナルデータベースのテーブルに格納する方法はいろいろ考えられますが、ここでは、上の盤面を下のようなテーブル「problems」に格納することにしましょう。例えば、上から1行、左から2列目のマスには「4」が入っているので、row=1, col=2, val=4というデータが入っています。数字が入っていないマスに対応するvalは「0」とします。idは盤面の識別番号です（当分使いません）。この番号を変えることで、一つのテーブルで複数の盤面を管理できます。
| id | row | col | val |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 2 | 4 |
| 0 | 1 | 3 | 5 |
| … | … | … | … |
| 0 | 2 | 1 | 2 |
| 0 | 2 | 2 | 0 |
| … | … | … | … |
| 0 | 9 | 8 | 1 |
| 0 | 9 | 9 | 0 |
テーブル「problems」を生成するSQL文は次のとおりです。
DROP TABLE IF EXISTS problems// CREATE TABLE problems ( id INT NOT NULL DEFAULT 0, row INT NOT NULL, col INT NOT NULL, val INT NOT NULL, CONSTRAINT pro_pri PRIMARY KEY(id,row,col), INDEX (id), INDEX (row), INDEX (col), INDEX (val) )//
3×3のブロックのどこに相当するかをあらかじめ計算して格納しておいた方が速くなることが予想されますが、先に述べたように、アルゴリズムはあまり工夫しないでおきたいので、ここでは上のような単純なデータ構造を用います。
候補格納テーブル:candidates
数独のルールから、今解いている盤面の、1行1列に入りうる数字は1, 6, 7, 8, 9のいずれかです。推論すればさらに絞り込むこともできますが、ここではルールからすぐに分かる数字だけで十分です。このような数字の候補を、次のようなテーブルで管理しましょう。
| id | row | col | val |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 6 |
| 0 | 1 | 1 | 7 |
| 0 | 1 | 1 | 8 |
| 0 | 1 | 1 | 9 |
| 0 | 1 | 4 | 1 |
| 0 | 1 | 4 | 2 |
| 0 | 1 | 4 | 6 |
| … | … | … | … |
テーブル「candidates」を作成するSQL文は次のとおりです。
DROP TABLE IF EXISTS candidates// CREATE TABLE candidates ( id INT NOT NULL, row INT NOT NULL, col INT NOT NULL, val INT NOT NULL, INDEX (id), INDEX (row), INDEX (col), INDEX (val) )//
インデックスをどう設定するかは難しい問題です。例えば、テーブル「problems」には主キーがあった方が高速です。テーブル「candidates」では、SQL Server版なら(row,col), (row,val), (col,val)のインデックスがあるほうが高速ですが、MySQL版ではそういうことはなさそうです。
「検索や結合に使うカラムにはインデックスを設定する」というのが基本です。しかし、インデックスが作成されていると更新は必ず遅くなるにも拘わらず、検索は必ずしも速くはなりません。そもそも、作成したインデックスが本当に使われるかどうかも（それを明示的に強制しない限りは）定かではありません。後述のプロシージャ:makeCandidatesには、id, row, colのすべてを指定しての検索がありますから、これらを組み合わせた主キーがテーブル「problems」にあると速くなります（解いているのはパズルですし、第3部で圧倒的に速い方法を紹介するので、ここでこの問題を追及するのはやめておきます）。
問題の入力と出力
盤面の入出力は次のように行います。「数独を解く」という本題から離れたくないので、入出力方法の実装についての説明は「補足」に回しました。
盤面の入力
入力は次のような形で行います。入力のためのストアド・プロシージャ:initializeは、盤面のサイズとその平方根（ふつうは9と3）をグローバル変数@maxNumと@mにセットします。
CALL initialize(CONCAT( ' 45 ', '2 97 ', '3 8 6 ', ' 97 ', ' 3 ', ' 62 ', ' 9 3 4', ' 14 2', ' 51 '))//
盤面の出力
盤面idを指定してストアド・プロシージャ:displayを呼び出すと、盤面を整形して表示します。
CALL display(0)//
0 4 5 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 9 7 0 0
3 0 0 0 0 8 0 6 0
0 0 0 0 0 0 9 7 0
0 0 0 0 3 0 0 0 0
0 6 2 0 0 0 0 0 0
0 9 0 3 0 0 0 0 4
0 0 1 4 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 5 1 0
